Nem sempre dispomos de uma planilha eletrônica a fácil acesso. Tampouco uma calculadora financeira no bolso. Mas, aposto que a grande maioria possui um smartphone ao simples alcance das mãos.
É nesse sentido que hoje, quero lhe ensinar algumas operações básicas em que você pode, facilmente, por meio do seu smartphone, projetar alguns cenários de investimentos: taxa, valor de aporte, valor presente, valor futuro e tempo.
E, não menos que isso, no final quero mostrar como você pode, inclusive, calcular a taxa de empréstimos.
Vem comigo!
A HP 12C
A maioria das pessoas que, de certa forma, trabalham com operações financeiras, utilizam ou utilizaram a HP 12C.
Essa calculadora foi lançada em 1981, pela empresa norte-americana de tecnologia e informática Hewlett-Packard, e até hoje se mostra uma das principais ferramentas para cálculos financeiros.
E, será sobre ela que estaremos evoluindo nossos estudos de hoje.
Baixando a HP 12C no Smartphone
Na loja de aplicativos você encontrará inúmeros emuladores dessa calculadora. Basta pesquisar por HP12C. Sugiro começar por usar um emulador gratuito de terceiros, e, caso caia no gosto e seja de seu interesse, futuramente compre o aplicativo oficial que estará custando por volta de R$ 50.
Para os estudos de hoje, os emuladores não oficiais darão conta do recado tranquilamente.
Operações básicas
Não quero nesse artigo abordar todo o potencial da HP 12C, mas as operações mais cotidianas que poderão lhe ajudar na projeção de seus investimentos ou análise de uma dívida.
Entendendo o essencial
Da esquerda para a direita, na primeira fileira de teclas, teremos 5 botões que serão cruciais para nosso estudo.
- n = número de parcelas;
- i = taxa;
- PV = valor presente;
- PMT = valor das parcelas;
- FV = valor futuro;
Na sequência quero abordar 5 operações básicas que irão lhe ajudar. Importante ressaltar que, para todas as operações, nós precisaremos sempre de 4 variáveis para encontrar a 5ª.
Não se preocupe que é bastante simples. No fim das contas você concluirá os motivos pelos quais a HP 12C continua sendo, até hoje, uma das principais e melhores calculadoras financeiras.
Calculando o Valor Futuro
Calcular o valor futuro é importante quando desejamos estimar quanto um capital valeria no futuro, por exemplo:
Quanto eu teria daqui 30 anos, investindo R$ 1mil iniciais e R$ 500 ao mês a uma taxa de 1% mensal?
Na HP, vamos nos utilizar dos botões mencionados anteriormente. Importante informar que, para os cálculos funcionarem, todas as variáveis precisam estar na mesma unidade de tempo: dia, mês, ano ou outro.
Nesse caso, vou optar e transformar tudo para mês:
- Número de parcelas:
30 anosà 360 meses; - Taxa: 1% ao mês;
- Valor presente (valor inicial): R$ 1.000;
- Valor das parcelas: R$ 500 ao mês;
Agora fica simples, na HP iremos pressionar:
Variável 1: número de parcelas
| Botões a pressionar | Explicação |
|---|---|
| 360 | Número de parcelas |
| n | Tecla que identifica o número de parcelas |
Variável 2: a taxa
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1 | Taxa (sem o símbolo de %) |
| i | Tecla que identifica a taxa |
Variável 3: valor inicial
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1000 | Valor inicial. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 1000 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 1000 fiquem -1000). |
| PV | Tecla que identifica o valor presente (inicial) |
Variável 4: aportes mensais
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 500 | Valor dos aportes mensais. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 500 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 500 fiquem -500) |
| PMT | Tecla que identifica o valor das parcelas |
Variável 5: resultado
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| FV | Tecla que identifica o valor futuro |
Resultado: R$ 1,783 milhão
Calculando o Valor Presente
Se você conseguiu entender a essência do exemplo anterior, agora ficará tudo mais simples. Lembre-se que comentei que nós informaremos 4 variáveis para encontrar a 5ª. Nesse caso, como queremos descobrir o valor presente (valor inicial), precisaremos informar as 4 outras variáveis. Vamos supor:
Quanto eu teria que ter hoje para que, em 30 anos, investindo R$ 500 ao mês a uma taxa de 1% mensal eu alcançasse R$ 2 milhões?
Na HP, vamos nos utilizar dos mesmos botões mencionados — alteraremos somente a ordem. E, novamente é importante lembrar que, para os cálculos funcionarem, todas as variáveis precisam estar na mesma unidade de tempo: dia, mês, ano ou outro.
Nesse caso, vou optar e transformar tudo para mês:
- Número de parcelas:
30 anosà 360 meses; - Taxa: 1% ao mês;
- Valor das parcelas: R$ 500 ao mês;
- Valor futuro (objetivo): R$ 2.000.000
Agora fica simples, na HP iremos pressionar:
Variável 1: número de parcelas
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 360 | Número de parcelas |
| n | Tecla que identifica o número de parcelas |
Variável 2: a taxa
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1 | Taxa (sem o símbolo de %) |
| i | Tecla que identifica a taxa |
Variável 3: aportes mensais
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 500 | Valor dos aportes mensais. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 500 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 500 fiquem -500) |
| PMT | Tecla que identifica o valor das parcelas |
Variável 4: valor futuro
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 2000000 | Valor futuro desejado. |
| FV | Tecla que identifica o valor futuro |
Variável 5: resultado
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| PV | Tecla que identifica o valor presente |
Resultado: -R$ 7,024 mil
Veja que o valor ficou negativo. Isso quer dizer que, para você alcançar os R$ 2 milhões no futuro usando todas premissas informadas, você teria que dispor (tirar do bolso) ainda R$ 7,024 mil iniciais. Por ser uma saída de caixa, é negativo.
Calculando a Taxa
Agora, vamos supor que você quer continuar aportando em um cenário similar ao exposto anteriormente, contudo, quer em um tempo menor. Qual deveria ser a taxa a qual seus investimentos precisariam ser remunerados? Vamos supor:
Qual deveria ser a taxa que eu teria de conseguir para que, em 20 anos, investindo R$ 1 mil iniciais e R$ 500 ao mês a uma taxa de 1% mensal eu alcançasse R$ 2 milhões?
A lógica é a mesma dos exemplos anteriores, informaremos as 4 variáveis que conhecemos para que a calculadora calcule a 5ª. Note que agora estamos falando de 10 anos a menos.
Nesse caso, vou optar e transformar tudo para mês:
- Número de parcelas:
20 anosà 240 meses; - Valor das parcelas: R$ 500 ao mês;
- Valor inicial: R$ 1.000
- Valor futuro (objetivo): R$ 2.000.000
Agora fica simples, na HP iremos pressionar:
Variável 1: número de parcelas
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 240 | Número de parcelas |
| n | Tecla que identifica o número de parcelas |
Variável 2: aportes mensais
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 500 | Valor dos aportes mensais. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 500 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 500 fiquem -500) |
| PMT | Tecla que identifica o valor das parcelas |
Variável 3: valor inicial
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1000 | Valor inicial. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 1000 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 1000 fiquem -1000). |
| PV | Tecla que identifica o valor presente (inicial) |
Variável 4: valor futuro
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 2000000 | Valor futuro desejado. |
| FV | Tecla que identifica o valor futuro |
Variável 5: resultado
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| i | Tecla que identifica a taxa |
Resultado: 1,7855%
Essa deveria ser a taxa mensal necessária para alcançar o mesmo objetivo em 10 anos a menos.
Calculando o Número de Parcelas
Vamos supor outro cenário, que você conheça a taxa, o valor inicial, seus aportes, tenha claro seu objetivo final e queira saber em quanto tempo alcançará esse objetivo.
Quantos meses seriam necessários para que, investindo R$ 1 mil iniciais e R$ 500 ao mês a uma taxa de 1% mensal eu alcançasse R$ 2 milhões?
Nesse caso, vou optar e transformar tudo para mês:
- Taxa: 1% ao mês;
- Valor das parcelas: R$ 500 ao mês;
- Valor inicial: R$ 1.000
- Valor futuro (objetivo): R$ 2.000.000
Agora fica simples, na HP iremos pressionar:
Variável 1: a taxa
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1 | Taxa (sem o símbolo de %) |
| i | Tecla que identifica a taxa |
Variável 2: aportes mensais
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 500 | Valor dos aportes mensais. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 500 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 500 fiquem -500) |
| PMT | Tecla que identifica o valor das parcelas |
Variável 3: valor inicial
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1000 | Valor inicial. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 1000 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 1000 fiquem -1000). |
| PV | Tecla que identifica o valor presente (inicial) |
Variável 4: valor futuro
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 2000000 | Valor futuro desejado. |
| FV | Tecla que identifica o valor futuro |
Variável 5: resultado
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| n | Tecla que identifica o número de parcelas |
Resultado: 372
Isso quer dizer que são necessários 372 meses (períodos) para se alcançar o objetivo respeitando as variáveis informadas.
Calculando o Valor das Parcelas
Como última variável, vamos supor que 372 meses sejam muito tempo, e você quer saber quanto é preciso aportar mensalmente para alcançar o objetivo em 240 meses.
Quanto seria necessário aportar mensalmente para que, em 20 anos e investindo R$ 1 mil iniciais a uma taxa de 1% mensal eu alcançasse R$ 2 milhões?
Nesse caso, vou optar e transformar tudo para mês:
- Número de parcelas:
20 anosà 240 meses; - Taxa: 1% ao mês;
- Valor inicial: R$ 1.000
- Valor futuro (objetivo): R$ 2.000.000
Agora fica simples, na HP iremos pressionar:
Variável 1: número de parcelas
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 240 | Número de parcelas |
| n | Tecla que identifica o número de parcelas |
Variável 2: a taxa
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1 | Taxa (sem o símbolo de %) |
| i | Tecla que identifica a taxa |
Variável 3: valor inicial
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 1000 | Valor inicial. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 1000 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 1000 fiquem -1000). |
| PV | Tecla que identifica o valor presente (inicial) |
Variável 4: valor futuro
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 2000000 | Valor futuro desejado. |
| FV | Tecla que identifica o valor futuro |
Variável 5: resultado
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| PMT | Tecla que identifica o valor das parcelas |
Resultado: -R$ 2,010 mil
Isso quer dizer que são necessários aportes mensais de R$ 2,010 mil para se alcançar o objetivo respeitando as variáveis informadas.
Não usamos as operações básicas somente para investimentos
Como um plus ao artigo, talvez você possa estar achando que essas operações servem somente para investimentos. Não! Podemos usar inclusive para descobrir se o banco ou a financeira está nos cobrando um juro acima do que gostaríamos. Quer ver?
Vamos supor que você esteja financiando um carro de R$ 30 mil. O banco lhe informa que está com uma promoção e você não precisará dar entrada. Terá apenas que pagar míseras 60 parcelas de R$ 950 cada.
Para muitos não parece grande coisa, até porque, R$ 950 cabem no bolso. Mas quanto o banco está lhe cobrando de juro? Simples.
- Número de parcelas: 60 meses;
- Valor das parcelas: R$ 950 ao mês;
- Valor inicial: R$ 30 mil (valor do automóvel);
Agora fica simples, na HP iremos pressionar:
Variável 1: número de parcelas
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 60 | Número de parcelas |
| n | Tecla que identifica o número de parcelas |
Variável 2: pagamentos mensais
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 950 | Valor dos pagamentos mensais. Caso não houvesse, seria 0. |
| CHS | Tecla que inverte sinal (os 950 reais são identificados como uma saída de caixa. Você está tirando dinheiro do bolso para recuperar no futuro. Desta forma, é preciso pressionar o CHS para que os 950 fiquem -950) |
| PMT | Tecla que identifica o valor das parcelas |
Variável 3: valor inicial
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| 30000 | Valor inicial. Caso não houvesse, seria 0. |
| PV | Tecla que identifica o valor presente (inicial) |
Diferente dos exemplos anteriores, o valor não será invertido, uma vez que o valor do bem é reconhecido com uma entrada.
Variável 4: valor futuro
Não tem
Variável 5: resultado
| BOTÕES A PRESSIONAR | EXPLICAÇÃO |
|---|---|
| i | Tecla que identifica a taxa |
Resultado: 2,41%
Essa é taxa que o banco estaria te cobrando mensalmente. Se conquistarmos investimentos que remunerem acima de 1% ao mês, fica fácil de entender que o juro do banco está longe de ser algo atrativo.
Conclusão
Uma HP 12C será sempre uma boa amiga para termos no smartphone.
Busquei trazer as operações mais simples e que cobrem a maioria das necessidades do público em geral.
Espero ter agregado conhecimento.
Por fim, sou Paulo Boniatti, um forte abraço e tchau!
Paulo Boniatti
Escritor, autor do livro Montando uma Carteira de Investimentos Inteligente. Paulo Boniatti é pós-graduado em Gestão em Mercado Financeiro pela FAE Business School. Especialista em investimentos e adepto da filosofia do antifrágil, tem como principal característica a maneira simples e descomplicada de explicar o mercado financeiro. Além de youtuber e criador do canal SaldoZero, é também gestor do Clube de Investimentos Opportuna CI.